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高中数学编辑
【北师大版】2021版高考数学一轮复习选修4-5不等式选讲第2讲不等式的证明教学案理
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资源简介
一、知识梳理
1.基本不等式
定理1:设abR,则a2b2≥2ab,当且仅当ab时,等号成立.
定理2:如果ab为正数,则,当且仅当ab时,等号成立.
定理3:如果abc为正数,则,当且仅当abc时,等号成立.
定理推广:(一般形式的算术—几何平均不等式)如果a1a2,…,ann个正数,则,当且仅当a1a2=…=an时,等号成立.
2.不等式的证明方法
证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等.
3.数学归纳法证明不等式的关键
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