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高中数学编辑
【北师大版】2021版高考数学一轮复习选修4-5不等式选讲第1讲绝对值不等式教学案理
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资源简介
一、知识梳理
1.绝对值三角不等式
定理1:如果ab是实数,则|ab|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.
定理2:如果abc是实数,那么|ac|≤|ab|+|bc|,当且仅当(ab)(bc)≥0时,等号成立.
2.绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集
不等式
a>0
a=0
a<0
|x|<a
{x|a<x<a}
|x|>a
{x|x>ax<-a}
{x|xRx≠0}
R
(2)|axb|≤c(c>0)和|axb|≥c(c>0)型不等式的解法
①|axb|≤ccaxbc
②|axb|≥caxbcaxb≤-c
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