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高中数学编辑
【北师大版】2019-2020学年高中数学选修4-5课时作业12排序不等式
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资源简介
1若012,012,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中最大的值是(  )
A.a1b1+a2b2                         B.a1a2+b1b2
C.a1b2+a2b1                               D.
答案 A
2.已知a,b,c∈R,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是(  )
A.大于零                                 B.大于等于零
C.小于零                                 D.小于等于零
答案 B
解析 设a≥b≥c>0所以a3≥b3≥c3.根据排序原理,得a3×a+b3×b+c3×c≥a3b+b3c+c3a.
又知ab≥ac≥bca2≥b2≥c2所以a3b+b3c+c3a≥a2bc+b2ac+c2ab.
所以a4+b4+c4≥a2bc+b2ac+c2ab即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.
3.设a1,a2,…,an都是正数,b1,b2,…,bn是a1,a2,…,an的任一排列,则a1b1-1+a2b2-1+…+anbn-1的最小值是(  )
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